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如何判断一个输入序列是否是一颗二叉排序树的前序序列或是其镜像树的前序序列？以下是详细的解决方法。
构建二叉排序树和镜像树：
前序遍历：
构建二叉排序树：
后序遍历：
生成镜像树的前序序列：
比较：
#include#include #include using namespace std;struct Node { Node* lchild, *rchild; int num;};vector inpVec;Node* create(int v) { Node* root = new Node(); root->lchild = root->rchild = NULL; root->num = v; return root;}Node* insert1(Node* root, int v) { if (!root) return create(v); if (v < root->num) root->lchild = insert1(root->lchild, v); else root->rchild = insert1(root->rchild, v); return root;}Node* insert2(Node* root, int v) { if (!root) return create(v); if (v > root->num) root->lchild = insert2(root->lchild, v); else root->rchild = insert2(root->rchild, v); return root;}void preOrder(Node* root, vector & vec) { vec.push_back(root->num); if (root->lchild) preOrder(root->lchild, vec); if (root->rchild) preOrder(root->rchild, vec);}int main() { int n; scanf("%d", &n); Node* root1 = NULL, *root2 = NULL; for (int i = 0; i < n; ++i) { int k; scanf("%d", &k); inpVec.push_back(k); root1 = insert1(root1, k); root2 = insert2(root2, k); } vector preVec, mipreVec; preOrder(root1, preVec); preOrder(root2, mipreVec); if (inpVec == preVec) { printf("YES\n"); } else if (inpVec == mipreVec) { printf("YES\n"); } else { printf("NO\n"); } return 0;}
Node 包含左、右孩子和数值，用于构建树。create 函数初始化一个新节点。insert1 和 insert2 分别用于构建二叉排序树和镜像树。preOrder 记录前序访问顺序。这种方法通过构建两棵树并比较前序结果，确保输入序列符合要求。另外，利用后序遍历反转的方法可以简化镜像树的构建过程，提高效率。
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